Определить показание амперметра

[Антон Огурцевич]

15. В схеме на рис., ε₁ = 2 В, ε₂ = 4 В, R₁ = 0,50 Ом и падение потенциала на сопротивлении R₂ равно U₂ = 1 В (ток через R₂ направлен справа налево). Определить показание амперметра. Внутренним сопротивлением элементов и амперметра пренебречь. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Для цепи применим правила Кирхгофа:
Первое правило – сумма токов, подходящих к узлу, равна сумме токов, выходящих из узла.
Второе правило – в любом замкнутом контуре сложной цепи сумма действующих ЭДС равна сумме падений напряжения на сопротивлениях этого контура, причем электродвижущие силы берем со знаком плюс если они повышают потенциал по направлению обхода (переходим от минуса к плюсу), и со знаком минус, если понижают.
Выберем направления обхода как показано на рисунке. Составим уравнения (рис).
 

I₃ = I₁ + I₂   (1).
E ₁ = I₃∙R₃ + U₂    (2).
E ₂ = I₃∙R₃ + I₁∙R₁   (3).

Из (2) выразим I₃∙R₃ подставим в (3) выразим ток I₁.

\[ \begin{align}
  & {{I}_{3}}\cdot {{R}_{3}}={{E}_{1}}-{{U}_{2}},\ {{E}_{2}}={{E}_{1}}-{{U}_{2}}+{{I}_{1}}\cdot {{R}_{1}},\ {{I}_{1}}=\frac{{{E}_{2}}-{{E}_{1}}+{{U}_{2}}}{{{R}_{1}}}. \\
 & {{I}_{1}}=\frac{4-2+1}{0,5}=6. \\
\end{align} \]

I₁ = 6 А.