определить зависимость центробежной силы

[Антон Огурцевич]

Для предметов массой m = 75 тонн, находящихся на экваторе и вращающихся вместе с Землёй с одинаковой угловой скоростью, определить зависимость центробежной силы, действующей на тела из-за суточного вращения Земли вокруг своей оси, при изменения расстояния до неё от h₁ =  6,37∙10⁶ до h₂ = 5∙10⁷ м: Радиус Земли R = 6,367∙ 10⁶ м. Масса Земли M = 5,976∙10²⁴ кг. Гравитационная постоянная G = 6,67∙10^-11 Н∙м²/кг². Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
По условию задачи центробежная сила равна силе тяжести:

\[ {{F}_{c}}=m\cdot g\ \ \ (1). \]

g – ускорение свободного падения на высоте h над поверхностью Земли.

\[ g=\frac{G\cdot M}{{{(R+h)}^{2}}}\ \ \ (2). \]

Подставим (2) в (1) и определим центробежные силы в зависимости от расстояния до Земли.

\[ {{F}_{c}}=\frac{m\cdot G\cdot M}{{{(R+h)}^{2}}}\ . \]

F₁ = 18,43∙10⁴ Н.
F₂ = 9,4∙10³ Н.