В баллоне

[Антон Огурцевич]

2. В баллоне V = 0,25 м³ находится смесь кислорода и гелия. Число молекул кислорода N₁ = 0,6∙10²¹, а число молекул гелия N₂ = 0,9∙10²¹. Температура смеси Т = 620 К. Найти давление смеси р. Сделать рисунок.

[Виктор]

Решение: для определения давления каждого из газов, воспользуемся уравнением Клапейрона – Менделеева:
\[ {{p}_{1}}\cdot V=\frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{a}}}\cdot R\cdot T,\text{    }{{p}_{1}}=\frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{a}}\cdot V}\cdot R\cdot T,\text{    }{{p}_{2}}=\frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{a}}\cdot V}\cdot R\cdot T, \]
здесь N_a = 6,02∙10²³ моль^-1 – постоянная Авогадро, R = 8,31 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная. Давление смеси газов равно сумме парциальных давления каждого из газов (закон Дальтона)
\[ p={{p}_{1}}+{{p}_{2}}=\frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{a}}\cdot V}\cdot R\cdot T+\frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{a}}\cdot V}\cdot R\cdot T=\frac{R\cdot T}{{{N}_{a}}\cdot V}\cdot \left( {{N}_{1}}+{{N}_{2}} \right), \]
\[ p=\frac{8,31\cdot 620}{6,02\cdot {{10}^{23}}\cdot 0,25}\cdot \left( 0,6\cdot {{10}^{21}}+0,9\cdot {{10}^{21}} \right)=51,35. \]
Ответ: 51,4 Па.