Под действием электростатического поля

[Антон Огурцевич]

1. 12. Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд Q = 1 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние R = 1 см; при этом совершена работа 5 мкДж. Определить поверхностную плотность заряда на плоскости. Ответ: 8,85 мкКл/м². Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Напряженность поля равномерно заряженной плоскости определяется по формуле:

\[ E=\frac{\sigma }{2\cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}}\ \ \ (1). \]

Где: ε = 1 – диэлектрическая проницаемость воздуха, ε₀ = 8,854∙10^-12 Ф/м – электрическая постоянная.
Покажем рисунок. Запишем формулу по перемещению заряда в электрическом поле.

\[ \begin{align}
  & A=F\cdot R(2),F=Q\cdot E(3),A=Q\cdot E\cdot R,E=\frac{A}{Q\cdot R}(4). \\
 & \frac{\sigma }{2\cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}}\ \ =\frac{A}{Q\cdot R},\sigma =\frac{A\cdot 2\cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}}{Q\cdot R}(5).\,\sigma =\frac{5\cdot {{10}^{-6}}\cdot 2\cdot 1\cdot 8,85\cdot {{10}^{-12}}}{1\cdot {{10}^{-9}}\cdot 1\cdot {{10}^{-2}}}=88,5\cdot {{10}^{-7}}. \\
\end{align}
 \]

Ответ: 8,85 мкКл/м².