Электростатическое поле создаётся бесконечной плоскостью

[Антон Огурцевич]

1. 29. Электростатическое поле создаётся бесконечной плоскостью, заряженной равномерно с поверхностной плотностью σ = 5 нКл/м². Определить числовое значение и направление градиента потенциала этого поля. Ответ: 282 В/м. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Напряженность поля равномерно заряженной плоскости определяется по формуле:

\[ E=\frac{\sigma }{2\cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}}\ \ \ (1). \]

Где: ε = 1 – диэлектрическая проницаемость воздуха, ε₀ = 8,854∙10^-12 Ф/м – электрическая постоянная.

\[ \begin{align}
  & E=\frac{5\cdot {{10}^{-9}}}{2\cdot 1\cdot 8,85\cdot {{10}^{-12}}}=282,48.E=-\frac{d\varphi }{dr},E=-grad\varphi . \\
 & grad\varphi =-282,48. \\
\end{align} \]

Ответ: -282 В/м.