Решение.
Градиент потенциала и напряженность электрического поля созданного положительным точечным зарядом связаны соотношением.
\[ E=-\frac{d\varphi }{dr},E=-grad\varphi . \]
Знак минус в уравнении показывает, что вектор градиента потенциала направлен в противоположную сторону относительно вектора напряжённости.
Определим напряженность электрического поля.
\[ \begin{align}
& \varphi =\frac{k\cdot q}{r}(2),E=\frac{k\cdot q}{{{r}^{2}}}(3),k\cdot q=\varphi \cdot r,E=\frac{\varphi \cdot r}{{{r}^{2}}}=\frac{\varphi }{r}(4). \\
& E=\frac{100}{0,1}=1000.grad\varphi =-1000. \\
\end{align}
\]
