Решение.
Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов, выведем формулу для определения скорости заряженной частицы:
\[ \begin{align}
& q\cdot U=A,\ A=\frac{m\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2}-\frac{m\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2},\ {{\upsilon }_{1}}=0,\ A=\frac{m\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2},\ q\cdot U=\frac{m\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2}\ ,\ {{\upsilon }^{2}}=\frac{2\cdot q\cdot U}{m}\ \ \ (1), \\
& \upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot q\cdot U}{m}}\ \ \ (2). \\
\end{align} \]
Запишем формулу для определения радиуса заряженной частицы. На заряженную частицу действует сила Лоренца, и сила Лоренца является центростремительной силой:
\[ \begin{align}
& {{F}_{L}}=q\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha ,\ \sin \alpha =1,\ {{F}_{L}}=m\cdot a,\ a=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{R},\ q\cdot B\cdot \upsilon =\frac{{{\upsilon }^{2}}}{R}, \\
& R=\frac{m\cdot \upsilon }{q\cdot B},\ R=\frac{m}{q\cdot B}\cdot \sqrt{\frac{2\cdot q\cdot U}{m},}\ R=\frac{1}{B}\cdot \sqrt{\frac{2\cdot m\cdot U}{q}}\ \ (3). \\
\end{align}
\]
Из (3) выразим массу.
\[ \begin{align}
& {{R}^{2}}=\frac{1}{{{B}^{2}}}\cdot \frac{2\cdot m\cdot U}{q},m=\frac{q\cdot {{R}^{2}}\cdot {{B}^{2}}}{2\cdot U}(4). \\
& m=\frac{3,2\cdot {{10}^{-19}}\cdot {{({{10}^{-1}})}^{2}}\cdot {{(3,2\cdot {{10}^{-2}})}^{2}}}{2\cdot 250}=6,55\cdot {{10}^{-23}}. \\
\end{align} \]
