ЭДС батареи аккумуляторов

[Антон Огурцевич]

19.26 ЭДС батареи аккумуляторов E =12 В, сила тока I короткого замыкания равна 5 А. Какую наибольшую мощность Р_max можно получить во внешней цепи, соединённой с такой батареей? Сделать рисунок.

[Эдуард]

Решение:
Ток короткого замыкания:
\[ \begin{align}
  & {{I}_{K}}=\frac{E}{r};r=\frac{E}{{{I}_{K}}}; \\
 & r=\frac{12}{5}=2,4 Ом. \\
\end{align}  \]
Закон Ома для полной цепи: \[ I=\frac{E}{R+r}. \]
Мощность во внешней цепи: \[ P={{I}^{2}}R=\frac{{{E}^{2}}}{{{(R+r)}^{2}}}R. \]
Максимальная полезная мощность во внешней цепи достигается при условии: r = R.
\[ \begin{align}
  & {{P}_{max}}=\frac{{{E}^{2}}}{{{(r+r)}^{2}}}r=\frac{{{E}^{2}}}{4r}; \\
 & {{P}_{max}}=\frac{{{12}^{2}}}{4\cdot 2,4}=15 Вт. \\
\end{align} \]
Ответ: 15 Вт.