Плотность электрического тока в медном проводе

[Антон Огурцевич]

2. 13. Плотность электрического тока в медном проводе равна 10 А/см². Определить удельную тепловую мощность тока, если удельное сопротивление меди ρ = 17нОм•м. Ответ: 170 Дж/м³-с. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Удельная тепловая мощность тока определяется по формуле.

\[ w=\frac{Q}{V\cdot t}\,(1).
 \]

Q – количество теплоты которое выделяется в проводнике за время t, V – объем проводника.
Плотность тока определяется по формуле:

\[ \begin{align}
  & J=\frac{I}{S},I=J\cdot S(2),R=\rho \cdot \frac{l}{S}\,(3),Q={{I}^{2}}\cdot R\cdot t(4), \\
 & Q={{J}^{2}}\cdot {{S}^{2}}\cdot \rho \cdot \frac{l}{S}\cdot t,Q={{J}^{2}}\cdot S\cdot \rho \cdot l\cdot t,V=S\cdot l(5),Q={{J}^{2}}\cdot V\cdot \rho \cdot t, \\
 & w=\frac{{{J}^{2}}\cdot V\cdot \rho \cdot t}{V\cdot t},\,w={{J}^{2}}\cdot \rho (6).w=17\cdot {{10}^{-9}}\cdot {{({{10}^{5}})}^{2}}=170. \\
\end{align}
 \]

R – электрическое сопротивление проводника, S – площадь поперечного сечения проводника, ρ – удельное сопротивление, l – длина проводника.
Ответ: 170 Дж/(м³∙с).