Решение. Контур находится в однородном магнитном поле, то магнитный поток для него определим по формуле:
Ф = В∙S∙соsα (1).
Где:
B – индукция магнитного поля,
S – площадь контура, α – угол между силовыми линиями и нормалью к контуру. Т.к. ось вращения перпендикулярна силовым линиям, то этот угол при вращении равен:
α = ω∙t (2).
Где: ω – угловая скорость. Магнитный поток меняется, воспользуемся законом электромагнитной индукции (закон Фарадея) для расчёта ЭДС индукции возникающей в контуре:
\[ \begin{align}
& E=-\frac{d\Phi }{dt}=-\frac{d\left( B\cdot S\cdot \cos \omega t \right)}{dt}=B\cdot S\cdot \omega \cdot \sin \omega t(3),S={{a}^{2}}(4), \\
& E=B\cdot {{a}^{2}}\cdot \omega \cdot \sin \omega t(5),{{E}_{\max }}=B\cdot {{a}^{2}}\cdot \omega (6). \\
& {{E}_{\max }}=0,2\cdot {{(2\cdot {{10}^{-2}})}^{2}}\cdot 5=4\cdot {{10}^{-4}}. \\
\end{align}
\]
Определим магнитный момент рамки.
\[ {{P}_{m}}=I\cdot S(7),I=\frac{E}{R}(8),{{P}_{m}}=\frac{E}{R}\cdot {{a}^{2}}(9).{{P}_{m}}=\frac{4\cdot {{10}^{-4}}}{10}\cdot {{(2\cdot {{10}^{-2}})}^{2}}=8\cdot {{10}^{-9}}. \]
Ответ:
Е = 4∙10
-4 В,
Р = 8∙10
-9 А∙м
2.
