Итак, нам дано:
\[ P_{2}=P_{1}-0,4\cdot P_{1}=0,6\cdot P_{1}, T_{2}=T_{1}-0,2\cdot T_{1}=0,8\cdot T_{1} \]
Найти нужно: какая часть газа вышла, т.е. найти:
\[ \frac{V_{2}-V_{1}}{V_{2}}, \]
или после простейшего преобразования:
\[ 1- \frac{V_{1}}{V_{2}} \]
Запишем объединённый газовый закон:
\[ \frac{P_{1}\cdot V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}\cdot V_{2}}{T_{2}} \]
Отсюда выразим отношение объёмов:
\[ \frac{V_{1}}{V_{2}}=\frac{P_{2}\cdot T_{1}}{P_{1}\cdot T_{2}}, \]
Подставим известные данные и вычислим отношение:
\[ \frac{V_{1}}{V_{2}}=\frac{0,6\cdot P_{1}\cdot T_{1}}{P_{1}\cdot 0,8\cdot T_{1}}=\frac{0,6}{0,8}=0,75 \]
Наконец, найдём финальный результат:
\[ 1- \frac{V_{1}}{V_{2}}=1-0,75=0,25\rightarrow 25\%\rightarrow \frac{1}{4} \]
Ответ: из баллона вышла 1/4 часть газа.
