Свет с длиной волны

[Антон Огурцевич]

5. Свет с длиной волны 0,5 мкм нормально падает на зеркальную поверхность и производит на неё давление 4 мкПа. Определить число фотонов, ежесекундно падающих на 1 см² этой поверхности. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Давление которое производит свет на зеркальную поверхность определим по формуле:

\[ p=\frac{F}{S}(1). \]

F – средняя сила давления фотонов на зеркальную поверхность.
На зеркальную поверхность падает фотон, определим изменение импульса фотона.

\[ p=\frac{h}{\lambda }(2),\Delta p=2\cdot \frac{h}{\lambda }(3). \]

За время t на площадь S поверхности падает N фотонов, они передают поверхности импульс:

\[ \Delta p=2\cdot \frac{h}{\lambda }\cdot N(4). \]

Средняя сила, с которой эти фотоны действуют на поверхность площадью S равна:

\[ F\cdot t=2\cdot \frac{h}{\lambda }\cdot N,F=2\cdot \frac{h}{\lambda \cdot t}\cdot N(5). \]

(5) подставим в (1) определим число фотонов, ежесекундно падающих на 1 см² этой поверхности.

\[ \begin{align}
  & p=2\cdot \frac{h}{\lambda \cdot t\cdot S}\cdot N,N=\frac{p\cdot \lambda \cdot t\cdot S}{2\cdot h}(6). \\
 & N=\frac{4\cdot {{10}^{-6}}\cdot 0,5\cdot {{10}^{-6}}\cdot 1\cdot {{10}^{-4}}}{2\cdot 6,63\cdot {{10}^{-34}}}=15\cdot {{10}^{16}}. \\
\end{align} \]

h – постоянная Планка, h = 6,63∙10^-34 Дж∙с.
Ответ: 15∙10¹⁶.