Когда к источнику нагрузка не подключена

[Антон Огурцевич]

2. Когда к источнику ЭДС нагрузка не подключена, вольтметр показывает 12 В, а при подключении - 10 В. Показания амперметра 2 А. Определить падение напряжения внутри источника сопротивления нагрузки, внутреннее сопротивление источника и ток короткого замыкания при условии, что сопротивление вольтметра значительно больше сопротивления нагрузки. Определить мощности источника и потребителя. Нарисовать схему. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Когда к источнику ЭДС нагрузка не подключена, вольтметр показывает 12 В, ЭДС источника 12 В.
1. Определим падение напряжения внутри источника:

Е = U_R + U_r, U_r = Е -  U_R   (1). U_r = 12В – 10В = 2В.

2. Определим внутреннее сопротивление источника.

\[ \begin{align}
  & I=\frac{E}{R+r},E=I\cdot (R+r),E=I\cdot R+I\cdot r(2),U=I\cdot R(3),E=U+I\cdot r, \\
 & r=\frac{E-U}{I}\,(4).r=\frac{12-10}{2}=1. \\
\end{align} \]

3. Определим ток короткого замыкания.

\[ I=\frac{E}{R+r},R\to 0,{{I}_{K}}=\frac{E}{r}(5).{{I}_{K}}=\frac{12}{1}=12.
 \]

4. Определим мощность источника.

Р =  I∙U + I²∙r   (6). Р =2 А∙10 В + (2А)²∙1 Ом = 24 Вт.

5. Определим мощность потребителя (полезную тепловую мощность).

\[ {{P}_{n}}=I\cdot U\,\,(7).{{P}_{n}}=2\cdot 10=20. \]

Р_п = 20 Вт.
6. Сопротивление нагрузки.

\[ R=\frac{U}{I}.R=\frac{10}{2}=5. \]

Ответ: U_r = 2 В, r = 1 Ом, I_К = 12 А, Р = 24 Вт, Р(тепловая) = 20 Вт, R = 5 Ом.