Какова концентрация ионов калия во внеклеточной среде?

[Антон Огурцевич]

Концентрации ионов калия и хлора в мышечных волокнах лягушки равны 140 мМ/л и 3 мМ/л соответственно. Концентрация ионов хлора во внеклеточной среде 168 мМ/л. Какова концентрация ионов калия во внеклеточной среде? Вычислить величину мембранного потенциала мышечных волокон, если температура тела лягушки 20°С. Биофизика. Сделать рисунок.

[Gala]

Уравнение Доннана для мембранного равновесия: \[\frac{{{{\left| {{K^ + }} \right|}_B}}}{{{{\left| {{K^ + }} \right|}_H}}} = \frac{{{{\left| {C{l^ - }} \right|}_H}}}{{{{\left| {C{l^ - }} \right|}_B}}},\]
   где |К⁺|_H и |К⁺|_В -концентрации ионов калия снаружи и внутри клетки; |Cl^-|_H и |Cl^-|_B  -концентрации ионов хлора снаружи и внутри клетки.
\[\;{\left| {{K^ + }} \right|_B} = \frac{{{{\left| {C{l^ - }} \right|}_H}}}{{{{\left| {C{l^ - }} \right|}_B}}} \cdot {\left| {{K^ + }} \right|_H} = \frac{3}{{168}} \cdot 140 = 2,5.\]
Величина мембранного потенциала может быть рассчитана из уравнения Нернста:   
\[{\varphi _K} = \frac{{RT}}{{ZF}} \cdot \ln \frac{{{{\left| {{K^ + }} \right|}_B}}}{{{{\left| {{K^ + }} \right|}_H}}},\;\;{\varphi _{Cl}} = \frac{{RT}}{{ZF}} \cdot \ln \frac{{{{\left| {C{l^ - }} \right|}_B}}}{{{{\left| {C{l^ - }} \right|}_H}}}\]
R = 8,31 Дж/моль∙К – универсальная газовая постоянная,
Т = 20 + 273=293 К, F = e∙N_A = 96320 Кл/моль – постоянная Фарадея, n – валентность (для К⁺ n = 1, для Cl^-  n = 1).
\[ {\varphi _K} = \frac{{8,31 \cdot 293}}{{1 \cdot 96320}} \cdot \ln \frac{{2,5}}{{140}} =  - 0,1\;B.  \]
\[\begin{gathered}
{\varphi _{Cl}} = \frac{{RT}}{{ZF}}\ln \frac{{{{\left| {C{l^ - }} \right|}_H}}}{{{{\left| {C{l^ - }} \right|}_B}}} = \frac{{8,31 \cdot 293}}{{1 \cdot 96320}} \cdot \ln \frac{{168}}{3} = 0,1\;B. \hfill \\
   \hfill \\
\end{gathered} \]
Ответ: 2,5 ммоль/л, -100 мВ, 100 мВ.