Определить концентрацию ионов хлора в межклеточной среде

[Антон Огурцевич]

Концентрация ионов хлора в нейроне собаки равна 12 мМ/л, а величина мембранного потенциала - 75 мВ. Определить концентрацию ионов хлора в межклеточной среде при температуре тела собаки, равной 37°С. Биофизика. Сделать рисунок.

[Виктор]

Решение: мембранный потенциал рассчитывается по формуле Нернста:
\[ \Delta \varphi =\frac{R\cdot T}{z\cdot F}\ln \frac{{{C}_{c}}}{{{C}_{v}}}, \]
здесь: R = 8,31 Дж/(Моль∙К)   - универсальная газовая постоянная,  z = 1  - валентность иона хлора (основная),  F = 9,65·10⁴ Кл/моль – постоянная Фарадея, C_c – концентрация ионов снаружи (её требуется определить), C_v – концентрация внутри, T = 310 К – абсолютная температура. Тогда:
\[ \ln \frac{{{C}_{c}}}{{{C}_{v}}}=\frac{\Delta \varphi \cdot z\cdot F}{R\cdot T}, \]
\[ \frac{{{C}_{c}}}{{{C}_{v}}}={{e}^{\frac{\Delta \varphi \cdot z\cdot F}{R\cdot T}}}, \]
\[ {{C}_{c}}={{C}_{v}}\cdot {{e}^{\frac{\Delta \varphi \cdot z\cdot F}{R\cdot T}}}, \]
\[ {{C}_{c}}=12\cdot {{e}^{\frac{75\cdot {{10}^{-3}}\cdot 1\cdot 9,65\cdot {{10}^{4}}}{8,31\cdot 310}}}=12\cdot {{e}^{2,8}}=12\cdot 16,6=199,2. \]
Ответ: 199,2 мМоль/л.