Какова будет величина этого потенциала?

[Антон Огурцевич]

Диаметр волокна поперечнополосатой мышцы равен 130 мкм, удельное сопротивление цитоплазмы 0,72 Ом∙м и поверхностное сопротивление мембраны 0,11 Ом на 1 м². В волокне возникает потенциал действия, равный 118 мВ. Какова будет величина этого потенциала на расстоянии 10 мм от места возбуждения? Биофизика. Сделать рисунок.

[Gala]

Напряжение на мембране волокна экспоненциально уменьшается по мере удаления от места возбуждения. Если величина потенциала действия в месте возбуждения была равна φ_mах, то на расстоянии l от этого места потенциал на мембране будет равен: \[ \varphi  = {\varphi _{max}}{e^{ - \frac{l}{\lambda }}}, \]    где λ – постоянная длины нервного волокна, которая определяет степень затухания сигнала мышце по экспоненциальному закону. Ее величину можно рассчитать по следующей приближенной формуле: \[ \lambda  = \sqrt {\frac{{dR}}{{4\rho }}} , \]   где d — диаметр волокна, R — поверхностное сопротивление мембраны в Ом•м² (т. е. сопротивление 1 м² ее поверхности) и ρ — удельное сопротивление цитоплазмы в Ом•м.   \[ \begin{gathered}
  \lambda  = \sqrt {\frac{{130 \cdot {{10}^{ - 6}} \cdot 0,11}}{{4 \cdot 0,72}}}  = 0,0022 \hfill \\
  \varphi  = 118 \cdot {10^{ - 3}} \cdot {e^{ - \frac{{0,01}}{{0,0022}}}} = 0,00125 = 1,25 \cdot {10^{ - 3}}. \hfill \\
\end{gathered} \]
Ответ: 1,25 мВ.