Нагревание летящего железного ядра

[Nataha]

Не могу понять почему получаются 2 разных ответа.
Решаю для 1/4 ядра по первому, предложенному Вами способу, получается v² = 5/3⋅c⋅Δt.
2-м способом, оценивая сначала массы, а потом кол-во теплоты, получаю v² = 5/2⋅c⋅Δt

[alsak]

Не совсем понял про два способа. Если не трудно, выложите их подробнее (хотя бы в виде рисунка).

[Nataha]

1. Е_кин = 1/2⋅0,8⋅m⋅v²/2 = m⋅v²/5
Оценивая массы и кол-во теплоты, пер. и зад. частей имеем:
Масса передней части ядра m₂ = m/4, тогда масса задней части – m₁ = 3/4⋅m.  Сравним Q₁ и Q₂:

Q₁ = c⋅3/4⋅m⋅Δt₁;
Q₂ = c⋅1/4⋅m⋅Δt₂ = c⋅1/4⋅m⋅3Δt₁ = Q₁.

Значит на нагрев пер. части идет 1/2Е_кин = 1/10⋅m⋅v².
Т.к. нагревается пер. часть, то 0,1m⋅v² = c⋅m/4⋅Δt, откуда v² = 5/2⋅c⋅Δt

2. Если принимаем Q₁ – это энергия, которую получит задняя часть ядра, тогда 3Q₁ — энергия, которую получит передняя часть ядра, а

Q₁ + 3Q₁ = 4Q₁,

то

4Q₁ = 0,4⋅m⋅V²/2 = 0,2⋅m⋅V²; Q₁ = 1/20⋅m⋅v².

С другой стороны

3Q₁ = c⋅m/4⋅Δt; Q₁ = c⋅m/12⋅Δt.

Следовательно,

1/20⋅m⋅v² = c⋅m/12⋅Δt.

Откуда v² = 5/3⋅c⋅Δt

[alsak]

Nataha писал(а):

2. Если принимаем Q₁ – это энергия, которую получит задняя часть ядра, тогда 3Q₁ — энергия, которую получит передняя часть ядра, а Q₁ + 3Q₁ = 4Q₁

Этот способ для "Будем считать, что передняя часть ядра – это половина ядра", т.е. m₂ = m/2,...  "части ядра были равные, поэтому при нагреве («раскаляется») в три раза больше и энергии тело получает в три раза больше."  И тогда надо не "3Q₁ = c⋅m/4⋅Δt", а 3Q₁ = c⋅m/2⋅Δt.

А в первом случае вы решаете для "m₂ = m/4". И ответы конечно не совпадут.

[Nataha]

Т.е. для 1/4 ядра формула 1/2⋅0,2⋅m⋅v² = c⋅m/4⋅Δt будет верной? Дело в том, что при этом в ответе скорость получается приблизительно 897 м/с. Какая-то нереальная цифра...

[alsak]

Реальных ответов можно ожидать для задач, которые использую в условии достоверные величины. Вы для этих задач можете такое утверждать?

[Nataha]

Пожалуй, что нет. Спасибо за Ваше терпение, очень приятно было пообщаться.