Все же определить новые знаки зарядов нужно, т.к. если они окажутся разноименные, то ответ А.
Ответ А не может быть, так как сила притяжения зарядов пропорциональна r2, а проекция силы натяжения на ось Х пропорциональна r. Кулоновская сила притяжения возрастает быстрее проекции силы натяжения. Заряды схлопнутся.
Никогда не думал над таким вариантом, надо будет завтра его рассмотреть.
Рассмотрим такую задачу:
Два заряженных шарика (
q1 > 0,
q2 < 0) подвешены на нити длиной
L. Расстояние между точками подвеса
r, масса шариков
m (рис. 1).
Определить, как зависят проекция сила натяжения нити
Tx и кулоновская сила
F от расстояния
x между зарядами.
Решение в рисунке.
Вывод: кулоновская сила
F обратно пропорциональна квадрату расстояния
x между зарядами (см. уравнение 1), а проекция силы натяжения
Tx зависит от
x явно не линейно (см. уравнения 2 и 3).
Проанализируем графики функций (1) и (2).
Пусть
q1 = 5 нКл,
q2 = –10 нКл,
L = 100 см,
r = 30 см,
m = 10 г. Графики изображены на рис. 2 (красным – проекция силы
Т), сила в мН, расстояние в м.
Вывод. Шарик может находится в равновесии (точка
А на рис. 2). Но это равновесие не устойчивое: при уменьшении расстояния – больше становится кулоновская сила, и шарики столкнуться (а затем разлетятся); при увеличении расстояния — больше становится проекция силы натяжения, и шарики начнут двигаться вниз до второй точки равновесия (на рис. 3). Это уже устойчивое равновесие, но нить находится почти в вертикальном положении (
х почти равна
r = 30 см).
Вот такая картина при выбранных значениях. Анализировать, как будет меняться ситуация в зависимости от зарядов и масс шариков уже лень, но графики, по моему, должны всегда пересекаться в двух точках, а, следовательно, должны быть две точки равновесия: устойчивого и не устойчивого.
И вы правы, положения А быть не может для разноименных зарядов (для таких зарядов правильного положения в ответах нет).
И функция 2 оказалась почти линейной.
