Определить сопротивление проволоки

[Антон Огурцевич]

139. Имеется моток медной проволоки с площадью поперечного сечения 0,1 мм², масса всей проволоки 0,3 кг. Определить сопротивление проволоки. Сделать рисунок.

[Виктор]

Решение: Сопротивление зависит от размеров
\[ R=\rho \cdot \frac{l}{S}, \]
где l – длина, S – площадь сечения, ρ = 1,7 •10^-8 Ом•м – удельное сопротивление меди. Массу меди можно определить:
\[ m=d\cdot l\cdot S, \]
здесь d = 8900 кг/м³- плотность меди, S•l – объём. Разделим уравнения
\[ \frac{R}{m}=\frac{\rho \cdot l}{d\cdot l\cdot S\cdot S}=\frac{\rho }{d\cdot {{S}^{2}}}, \]
\[ R=\frac{\rho \cdot m}{d\cdot {{S}^{2}}}, \]
\[ R=\frac{1,7\cdot {{10}^{-8}}\cdot 0,3}{8900\cdot {{\left( 0,1\cdot {{10}^{-6}} \right)}^{2}}}=57,3. \]
Ответ: 57,3 Ом.