На каком расстоянии друг от друга находятся пластины?

[Антон Огурцевич]

102. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора равна 90 В. Площадь каждой пластины 60 см² и заряд 10^-9 Кл. На каком расстоянии друг от друга находятся пластины? Сделать рисунок.

[Виктор]

Решение: Ёмкость плоского конденсатора можно определить двумя способами: через заряд и разность потенциалов. А также через его размеры:
\[ C=\frac{q}{U},\text{           }C=\frac{{{\varepsilon }_{0}}\cdot \varepsilon \cdot S}{d}, \]
здесь ε₀ = 8,85•10^-12 Кл²/ (Н•м²) – электрическая постоянная, ε – диэлектрическая проницаемость вещества между пластинами (в условии нет оговорок, тогда считаем конденсатор воздушным, т.е. ε = 1), S – площадь, d – расстояние между пластинами. Приравняв, найдем расстояние:
\[ \frac{q}{U}=\frac{{{\varepsilon }_{0}}\cdot \varepsilon \cdot S}{d}, \]
\[ d=\frac{{{\varepsilon }_{0}}\cdot \varepsilon \cdot S\cdot U}{q}, \]
\[ d=\frac{8,85\cdot {{10}^{-12}}\cdot 1\cdot 60\cdot {{10}^{-4}}\cdot 90}{{{10}^{-9}}}=0,004779. \]
Ответ: 4,8 мм