В однородное магнитное поле с индукцией

[Антон Огурцевич]

159. В однородное магнитное поле с индукцией В = 0,8 Тл помещена прямоугольная рамка длинной 8 см и шириной 5 см, содержащая 1000 витков тонкой проволоки. Ток в рамке 1 А, а плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции. Определите: 1) магнитный момент рамки; 2) вращающий момент, действующий на рамку. Сделать рисунок.

[Виктор]

Решение: магнитный момент рамки с током:
\[ {{p}_{m}}=I\cdot S\cdot N=I\cdot a\cdot b\cdot N, \]
Здесь учли, что площадь рамки равна произведению сторон.
Вращающий момент, действующий на рамку со стороны поля
\[ M={{p}_{m}}\cdot B\cdot \sin \alpha =I\cdot a\cdot b\cdot N\cdot B, \]
здесь учли что угол между нормалью к рамке и магнитной индукцией равен α = 90°, т.е. sinα = 1. Расчёт:
\[ {{p}_{m}}=1\cdot 0,08\cdot 0,05\cdot 1000=4, \]
\[ M=1\cdot 0,08\cdot 0,05\cdot 1000\cdot 0,8=3,2. \]
Ответ: 4 А•м², 3,2 Н•м