Решение.
Покажем рисунок. Определим оптическую разность хода для интерференции проходящих лучей 1 и 2.
\[ \begin{align}
& \delta =n\cdot (AO+OC)-{{n}_{1}}\cdot BC,\ BC=AC\cdot \sin i,AC=2\cdot AD=2\cdot h\cdot tg\beta , \\
& BC=2\cdot h\cdot tg\beta \cdot \sin i,(AO+OC)=\frac{2\cdot h}{\cos \beta },\ \frac{\sin i}{\sin \beta }=\frac{n}{{{n}_{1}}},\ \ \cos \beta =\sqrt{1-{{\sin }^{2}}\beta }, \\
& \sin \beta =\frac{{{n}_{1}}\cdot \sin i}{n},\cos \beta =\sqrt{1-{{(\frac{{{n}_{1}}\cdot \sin i}{n})}^{2}}}, \\
& \delta =\frac{2\cdot h\cdot n}{\cos \beta }-2\cdot d\cdot tg\beta \cdot {{n}_{1}}\cdot \sin i,\delta =\frac{2\cdot h\cdot (n-\sin \beta \cdot {{n}_{1}}\cdot \sin i)}{\cos \beta }, \\
& \delta =\frac{2\cdot h\cdot (n-\frac{{{n}_{1}}\cdot \sin i}{n}\cdot {{n}_{1}}\cdot \sin i)}{\sqrt{1-{{(\frac{{{n}_{1}}\cdot \sin i}{n})}^{2}}}},\delta =\frac{2\cdot h\cdot (\frac{{{n}^{2}}-n_{1}^{2}\cdot {{\sin }^{2}}i}{n})}{\sqrt{1-{{(\frac{{{n}_{1}}\cdot \sin i}{n})}^{2}}}},\delta =\frac{2\cdot h\cdot (\frac{{{n}^{2}}-n_{1}^{2}\cdot {{\sin }^{2}}i}{n})}{\sqrt{\frac{{{n}^{2}}-n_{1}^{2}\cdot {{\sin }^{2}}i}{{{n}^{2}}}}}, \\
& \delta =\frac{2\cdot h\cdot ({{n}^{2}}-n_{1}^{2}\cdot {{\sin }^{2}}i)}{\sqrt{{{n}^{2}}-n_{1}^{2}\cdot {{\sin }^{2}}i}},\delta =2\cdot h\cdot \sqrt{{{n}^{2}}-n_{1}^{2}\cdot {{\sin }^{2}}i}\ \ \ (1). \\
\end{align}
\]
Определим порядок интерференции
\[ \begin{align}
& \delta =k\cdot \lambda ,k=\frac{\delta }{\lambda },\,k=\frac{2\cdot h\cdot \sqrt{{{n}^{2}}-n_{1}^{2}\cdot {{\sin }^{2}}i}}{\lambda }(2). \\
& k=\frac{2\cdot 1,2\cdot {{10}^{-6}}\cdot \sqrt{{{1,5}^{2}}-{{1,33}^{2}}\cdot {{0,5}^{2}}}}{0,64\cdot {{10}^{-6}}}=5. \\
\end{align} \]
Ответ: 5.
