Сопротивление образца мышечной ткани животного

[Антон Огурцевич]

Сопротивление образца мышечной ткани животного измеряется путём пропускания через него сначала постоянного, а затем переменного тока. При какой частоте переменного тока полное сопротивление ткани будет в 3 раза больше его активного сопротивления, равного 850 Ом? Ёмкость ткани равна 0,01 мкФ. Биофизика. Сделать рисунок.

[Gala]

Полное сопротивление ткани состоит из активного сопротивления R и емкостного сопротивления \[ {X_C} = \frac{1}{{\omega C}}. \]
 С учетом условия, имеем:
\[\begin{gathered}
  Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {\frac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} ,\;Z = 3R = 3 \cdot 850 = 2250. \hfill \\
  {Z^2} = {R^2} + {\left( {\frac{1}{{\omega C}}} \right)^2} \Rightarrow {\left( {\frac{1}{{\omega C}}} \right)^2} = {Z^2} - {R^2},\;\;\omega  = \frac{1}{{C \cdot \sqrt {{Z^2} - {R^2}} }}. \hfill \\
  \omega  = \frac{1}{{1 \cdot {{10}^{ - 8}} \cdot \sqrt {{{2250}^2} - {{850}^2}} }} = 48 \cdot {10^3}. \hfill \\
\end{gathered} \]
Ответ: 48 кГц.