Решение. Клин закреплен и при движении тела находится в покое.
Покажем на рисунке силы, которые действуют на тело и ускорение.
Выберем оси координат
Ох и Оy как показано на рисунке.
Для решения задачи используем второй закон Ньютона. Найдем проекции на оси
Ох и Оy, распишем силу трения и выразим ускорение с которым движется тело.
\[ \begin{align}
& \vec{F}=m\cdot \vec{a},\ \vec{N}+m\cdot \vec{g}+{{{\vec{F}}}_{TP}}=m\cdot \vec{a},\ . \\
& Ox:\ m\cdot g\cdot \sin \alpha -{{F}_{TP}}=m\cdot a, \\
& Oy:\ N-m\cdot g\cdot \cos \alpha =0; \\
& {{F}_{TP}}=\mu \cdot N,\sin \alpha =\frac{h}{l},\cos \alpha =\sqrt{1-{{\sin }^{2}}\alpha }=\sqrt{1-\frac{{{h}^{2}}}{{{l}^{2}}}}=\frac{\sqrt{{{l}^{2}}-{{h}^{2}}}}{l}, \\
& N=m\cdot g\cdot \cos \alpha ,{{F}_{TP}}=\mu \cdot m\cdot g\cdot \cos \alpha , \\
& m\cdot g\cdot \sin \alpha -\mu \cdot m\cdot g\cdot \cos \alpha =m\cdot a,\ a=g\cdot \sin \alpha -\mu \cdot g\cdot \cos \alpha , \\
& a=g\cdot \frac{h}{l}-\mu \cdot g\cdot \frac{\sqrt{{{l}^{2}}-{{h}^{2}}}}{l}=\frac{g}{l}\cdot (h-\mu \cdot \sqrt{{{l}^{2}}-{{h}^{2}}}). \\
& a=\frac{10}{2}\cdot (1-0,15\cdot \sqrt{{{2}^{2}}-{{1}^{2}}})=3,7. \\
\end{align}
\]
Определим время движения тела и скорость тела у основания клина.
\[ \begin{align}
& l={{\upsilon }_{0}}\cdot t+\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2},{{\upsilon }_{0}}=0,l=\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2},t=\sqrt{\frac{2\cdot l}{a}}.t=\sqrt{\frac{2\cdot 2}{3,7}}=1. \\
& \upsilon ={{\upsilon }_{0}}+a\cdot t,\upsilon =a\cdot t.\upsilon =3,7\cdot 1=3,7. \\
\end{align} \]
Ответ: 3,7 м/с
2, 1,0 с, 3,7 м/с.
