Азоту массой

[Антон Огурцевич]

9. Азоту массой 20 г при изобарическом нагревании сообщили 3116 Дж теплоты. Как изменилась температура и внутренняя энергия газа? Сделать рисунок.

[Сергей]

Сделать рисунок.
Решение.
М(N₂) = 28∙10^-3 кг/моль.
Для решения задачи применим первый закон термодинамики:

Q = ∆U + А   (1).

Q – количество теплоты которое получает газ. А - работа которую совершает газ. ∆U – изменение внутренней энергии.
При постоянном давлении (p = const)

\[  A=\nu \cdot R\cdot \Delta T(2). \]

Изменение внутренней энергии определим по формуле:

\[ \begin{align}
  & \Delta U=\frac{\iota }{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T,i=5,\text{ }\Delta U=\frac{5}{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T(3). \\
 & Q=\frac{5}{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T+\frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T,Q=\frac{7}{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T(4),\text{ }\Delta T=\frac{2\cdot Q}{7\cdot \frac{m}{M}\cdot R}, \\
 & \text{ }\Delta T=\frac{2\cdot Q\cdot M}{7\cdot m\cdot R}(5),\text{ }\Delta U=\frac{5}{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \frac{2\cdot Q\cdot M}{7\cdot m\cdot R},\text{ }\Delta U=\frac{5\cdot Q}{7}(6). \\
 & \text{ }\Delta T=\frac{2\cdot 3116\cdot 28\cdot {{10}^{-3}}}{7\cdot 0,02\cdot 8,31}=150.\text{ }\Delta U=\frac{5\cdot 3116}{7}2225,7. \\
\end{align} \]

Где ι = 5, так как газ двухатомный, R = 8,31 Дж/моль∙К, R – универсальная газовая постоянная.
Ответ: 150 К, 2225,7 Дж.