Решение.
Рассмотрим вращающий момент стержня относительно центра тяжести стержня. Вращающий момент
М, действующий на стержень определяется по формуле:
\[ \begin{align}
& \text{ }M=\text{ }J\cdot \varepsilon ~~\left( 1 \right),M=\text{ }F\cdot L~~\left( 2 \right),L=\frac{1}{2}\cdot l\cdot sin\alpha (3), \\
& F\cdot \frac{1}{2}\cdot l\cdot sin\alpha =J\cdot \varepsilon (4). \\
\end{align} \]
Плечо силы
L — это длина перпендикуляра, опущенного от оси вращения на линию действия силы.
J – момент инерции стержня, ε – угловое ускорение движения стержня.
Момент инерции стержня который вращается в горизонтальной плоскости относительно оси которая проходит через центр тяжести стержня в момент начала движения определяется по формуле
\[ \begin{align}
& ~\text{ }J=\frac{m\cdot {{l}^{2}}}{12}.\varepsilon =\frac{F\cdot \frac{1}{2}\cdot l\cdot \sin \alpha }{J}=\frac{F\cdot \frac{1}{2}\cdot l\cdot \sin \alpha \cdot 12}{m\cdot {{l}^{2}}}=\frac{F\cdot 6\cdot \sin \alpha }{m\cdot l}. \\
& \varepsilon =\frac{1\cdot 6\cdot 0,5}{1\cdot 1}=3. \\
\end{align} \]
