Решение.
М(Н2) = 2∙10
-3 кг/моль.
При постоянном давлении (
p = const), определим изменение температуры
Т1 = (27 +273) К = 300 К.
\[ \begin{align}
& {{V}_{2}}=2\cdot {{V}_{1}},\frac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}},{{T}_{2}}=\frac{{{V}_{2}}\cdot {{T}_{1}}}{{{V}_{1}}},{{T}_{2}}=\frac{2\cdot {{V}_{1}}\cdot {{T}_{1}}}{{{V}_{1}}},{{T}_{2}}=2\cdot {{T}_{1}},{{T}_{2}}=2\cdot 300=600. \\
& \Delta T={{T}_{2}}-{{T}_{1}},\Delta T=600-300=300. \\
\end{align} \]
Для решения задачи применим первый закон термодинамики:
Q = ∆U + А (1).
Q – количество теплоты которое получает газ.
А - работа которую совершает газ.
∆U – изменение внутренней энергии.
При постоянном давлении (
p = const) работу газа определим по формуле
\[ A=\frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T(2).A=\frac{6,5\cdot {{10}^{-3}}}{2\cdot {{10}^{-3}}}\cdot 8,31\cdot 300=8102,25.
\]
Изменение внутренней энергии и количество переданной теплоты определим по формуле:
\[ \begin{align}
& \Delta U=\frac{\iota }{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T,i=5,\text{ }\Delta U=\frac{5}{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T(3). \\
& \Delta U=\frac{5}{2}\cdot \frac{6,5\cdot {{10}^{-3}}}{2\cdot {{10}^{-3}}}\cdot 8,31\cdot 300=20255,625. \\
& Q=20255,625+8102,25=28357,875. \\
\end{align} \]
Где
ι = 5, так как газ двухатомный,
R = 8,31 Дж/моль∙К,
R – универсальная газовая постоянная.
Ответ:
А = 8102,25 Дж,
∆U = 20255,625 Дж,
Q = 28357,875 Дж.
