Электрический диполь состоит из зарядов

[Антон Огурцевич]

Задача № 4
Электрический диполь состоит из зарядов, равных 3,2∙10^-6 Кл, находящихся друг от друга на расстоянии 0,8 мм. На расстоянии 29 см по линии, проходящей через ось диполя под углом в 37° с осью диполя, находится заряд, равный -5∙10^-6 Кл. Чему равна сила, которая действует на этот заряд со стороны диполя? Указать направление этой силы. Сделать рисунок.

[Gala]

q₁  = 3,2∙10^-6 Кл
q₂ = -5∙10^-6 Кл
l = 0,8∙10^-3 м
r = 0,29 м
φ= 37⁰
Модуль силы, действующая на заряд в электрическом поле F = Eq₁.  Модуль напряженности поля диполя в произвольной точке определяется формулой  \[ E = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{p}{{{r^3}}}\sqrt {1 + 3{{\cos }^2}\varphi } , \]
где р – электрический момент диполя (дипольный момент)  р = ql, r – расстояние от центра диполя до точки, в которой определяется напряженность, φ-  угол между осью диполя и направлением на данную точку. Тогда сила  \[ \begin{array}{l}
F = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{{{q_1}{q_2} \cdot l}}{{{r^3}}}\sqrt {1 + 3{{\cos }^2}\theta } \\
F = \frac{1}{{4\pi  \cdot 8,85 \cdot {{10}^{ - 12}}}} \cdot \frac{{3,2 \cdot {{10}^{ - 6}} \cdot 5 \cdot {{10}^{ - 6}} \cdot 0,8 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{{{0,29}^3}}}\sqrt {1 + 3{{\cos }^2}{{37}^0}}  = 0,008\;H.
\end{array} \]
Сила, действующая на заряд в данной точке, совпадает по направлению с вектором напряженности, если заряд положительный и противоположна  вектору напряженности, если заряд отрицательный, как в данной задаче.
Ответ: 8 мН.