Какое звуковое давление создаёт ультразвук?

[Антон Огурцевич]

Какое звуковое давление создаёт ультразвук с уровнем интенсивности 100 дБ, распространяющийся в печени со скоростью 1,5 км/с? Плотность печени 1100 кг/м³. Биофизика. Сделать рисунок.

[Gala]

Интенсивность звука и  давление связаны соотношением: \[I = \frac{{{p^2}}}{{2 \cdot \upsilon  \cdot \rho }} \Rightarrow p = \sqrt {2 \cdot I \cdot \upsilon  \cdot \rho } ,\;\;\;\;\;\;\;\;\left( 1 \right)\]
где I – интенсивность, υ – скорость звука, ρ – плотность среды, в которой он распространяется. Уровень интенсивности \[ L = 10 \cdot \lg \frac{I}{{{I_0}}},\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left( 2 \right) \] I₀ – интенсивность звука, соответствующая порогу слышимости на частоте 1000 Гц, I₀ = 10^-12 Вт/м². Решая совместно (1) и (2), находим давление:  \[ \begin{gathered}
  \frac{L}{{10}} = \lg \frac{I}{{{I_0}}},\;\;\frac{{100}}{{10}} = \lg \frac{I}{{{I_0}}},\;\;10 = \lg \frac{I}{{{I_0}}} \Rightarrow \frac{I}{{{I_0}}} = 1,\;I = {I_0}. \hfill \\
  p = \sqrt {2 \cdot {{10}^{ - 12}} \cdot 1,5 \cdot {{10}^3} \cdot 1100}  = 1,8 \cdot {10^{ - 3}}. \hfill \\
\end{gathered} \]
Ответ: 1,8 мПа.

[Антон Огурцевич]

Интенсивность звука определяется количеством энергии, переносимой звуковой волной за единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной направлению движения этой волны.
Интенсивность звука I связана со звуковым давлением Р соотношением:
\[ {I}={\frac{1}{2}}\cdot{\frac{{p}^{2}}{{\rho}\cdot{v}}} = \frac{{p}^{2}}{{2}\cdot{\rho}\cdot{v}} \]

[Gala]

не буду спорить. в разных источниках по разному. и что делать?

[Антон Огурцевич]

Формула справедлива только для плоской волны, в остальных случаях такая формула, как у вас.
Звуковое давление, возникающее при прохождении звуковых волн в жидкой или газообразной среде, зависит от плотности среды, скорости колеблющихся частиц среды и скорости волны в среде.
ИнтенсивностьзвукаI (сила звука, плотность потока звуковой энергии) определяется потоком звуковой энергии через единицу площади поверхности или энергией звуковой волны, переносимой в единицу времени через единицу площади в перпендикулярном направлении. Для плоской волны интенсивность связана со звуковым давлением зависимостью:
\[ I = \frac{{p}^{2}}{{2}\cdot{\rho}\cdot{v}} \]