Решение.
Запишем формулу, по которой определяется количество теплоты, которое необходимо затратить на нагревание холодной воды и количество теплоты которое необходимо затратить на испарение
\[ {{Q}_{1}}=c\cdot m\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})(1),{{Q}_{1}}=L\cdot m(2). \]
Где:
t1 = 10 °С до
t2 = 100 °С,
с = 4200 Дж/кг ∙
0С – удельная теплоемкость воды,
L = 2,3 ∙ 10
6 Дж/кг – удельная теплота парообразования воды.
Считаем, что мощность нагревателя за все время нагревания была постоянной, определим, через какое время вода полностью испарится, составим пропорцию
\[ \begin{align}
& {{Q}_{1}}-{{\tau }_{1}}, \\
& {{Q}_{2}}-{{\tau }_{2}}. \\
& \frac{c\cdot m\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})}{L\cdot m}=\frac{{{\tau }_{1}}}{{{\tau }_{2}}},\,{{\tau }_{2}}=\frac{L\cdot m\cdot {{\tau }_{1}}}{c\cdot m\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})},{{\tau }_{2}}=\frac{L\cdot {{\tau }_{1}}}{c\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})}. \\
& {{\tau }_{2}}=\frac{2,3\cdot {{10}^{6}}\cdot 10}{4,2\cdot {{10}^{3}}\cdot (100-10)}=60,8. \\
\end{align} \]
Ответ: 60,8 мин.
