Определить концентрацию молекул в сосуде и массу азота

[Антон Огурцевич]

7. В сосуде вместимостью 5 л при нормальных условиях находится азот. Определить концентрацию молекул в сосуде и массу азота. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение. При нормальных условиях: Т = 273 К, р = 10⁵ Па.
Определим концентрацию газа. Давление газа температура и концентрация связаны соотношением:

\[ p=n\cdot k\cdot T,n=\frac{p}{k\cdot T}\,(1).n=\frac{{{10}^{5}}}{1,38\cdot {{10}^{-23}}\cdot 273}=2,65\cdot {{10}^{25}}. \]

k – постоянная Больцмана, k = 1,38∙10^-23 Дж/К.
n = 2,65∙10²⁵ м^-3 .
Определим массу азота.
Концентрация (количество молекул газа в единице объема) определяется по формуле

\[ n=\frac{N}{V},N=n\cdot V(2). \]

Определим количество молекул азота и массу азота . Количество вещества определяется по формулам

\[ \begin{align}
  & \nu =\frac{m}{M}(3),\nu =\frac{N}{{{N}_{A}}}(4),N=\frac{m}{M}\cdot {{N}_{A}}(5),\,n\cdot V=\frac{m}{M}\cdot {{N}_{A}},m=\frac{n\cdot M\cdot V}{{{N}_{A}}}(6). \\
 & m=\frac{28\cdot {{10}^{-3}}\cdot 2,65\cdot {{10}^{25}}\cdot 5\cdot {{10}^{-3}}}{6,02\cdot {{10}^{23}}}=6,163\cdot {{10}^{-3}}. \\
\end{align} \]

М – молярная масса молекулы азота.
М(N₂) = 28 ∙10^-3 кг/моль.
N_А – постоянная Авогадро. N_А = 6,02∙10²³ моль^-1.
Ответ: 2,65∙10²⁵ м^-3, 6,163 г.