Решение.
Определим скорость конькобежца после броска.
Для системы конькобежец камень можно применить закон сохранения импульса.
До броска скорость системы была равна нулю, определим начальную скорость отката конькобежца.
\[ \begin{align}
& (M+m)\cdot \vec{\upsilon }=M\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{1}}+m\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{2}}.\ \upsilon =0. \\
& Ox:\ 0=M\cdot {{\upsilon }_{1}}-m\cdot {{\upsilon }_{2}},\ {{\upsilon }_{1}}=\frac{m\cdot {{\upsilon }_{2}}}{M}. \\
& {{\upsilon }_{1}}=\frac{2\cdot 10}{60}=\frac{1}{3}. \\
\end{align} \]
Определим расстояние, на которое откатится конькобежец используя второй закон Ньютона. Покажем силы, которые действуют на конькобежца после броска:
\[ {{\vec{F}}_{tr}}+M\cdot \vec{g}+\vec{N}=M\cdot \vec{a}. \]
Найдем проекции на ось
Ох и
Оу:
\[ \begin{align}
& \ Ox:{{F}_{tr}}=M\cdot a,Oy:N-m\cdot g\cdot sin\alpha ,{{F}_{tr}}=\mu \cdot m\cdot g,a=\frac{{{\upsilon }^{2}}-\upsilon _{1}^{2}}{-2\cdot s},\ \upsilon =0,a=\frac{\upsilon _{1}^{2}}{2\cdot s},\ \\
& \mu \cdot m\cdot g=M\cdot \frac{\upsilon _{1}^{2}}{2\cdot s},\ s=\frac{M\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2\cdot \mu \cdot m\cdot g}. \\
& s=\frac{60\cdot {{(\frac{1}{3})}^{2}}}{2\cdot 0,02\cdot 2\cdot 10}=8,3. \\
\end{align} \]
Ответ: 8,3 м.
