Какую работу может произвести тепловая машина?

[Антон Огурцевич]

7. Какую работу может произвести тепловая машина, если в качестве нагревателя используют кусок стали массой m = 50 кг, нагретый до температуры 700 K. А в качестве холодильника – воду с температурой 300 K. После взаимодействия стали с водой температура у обоих становится равна 500 K. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
   Максимально возможный КПД тепловой машины достигается, если тепловая машина работает по циклу Карно. Он равен

\[ \eta =\frac{{{T}_{1}}-{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}(1).
 \]

Кроме того КПД тепловой машины можно определить по формуле

\[ \eta =\frac{A}{{{Q}_{1}}}(2). \]

Q₁ − количество теплоты, полученное за цикл от нагревателя. Количество теплоты, полученное за цикл от нагревателя определим по формуле

Q₁ = с∙m∙(Т₁ – Т₃)   (3).

Где: с – удельная теплоемкость стали, с = 460 Дж/кг∙ºС.
Определим какую работу может произвести тепловая машина

\[ \begin{align}
  & \frac{{{T}_{1}}-{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\frac{A}{{{Q}_{1}}},A=\frac{{{T}_{1}}-{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}\cdot {{Q}_{1}},A=\frac{{{T}_{1}}-{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}\cdot c\cdot m\cdot ({{T}_{1}}-{{T}_{3}})(4). \\
 & A=\frac{700-300}{700}\cdot 50\cdot 460\cdot (700-500)=2,6\cdot {{10}^{6}}. \\
\end{align} \]

Ответ: 2,6 МДж.