Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул

[Антон Огурцевич]

8. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в 0,20 г водорода при температуре 27 °С. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Т = (273 + 27) К = 300 К.
Температура газа связана с средней кинетической энергией движения молекулы соотношением:

\[ {{E}_{K}}=\frac{i}{2}\cdot k\cdot T\ \ \ (1). \]

Где: к – постоянная Больцмана, к = 1,38∙10^-23 Дж/К, i – количество степеней свободы.
Определим среднее значение кинетической энергии вращательного движения всех молекул водорода (вращательному движению для двухатомной молекулы водорода соответствует количество степеней свободы i = 2)

\[ \begin{align}
  & {{E}_{K}}({{H}_{2}})=N\cdot \frac{2}{2}\cdot k\cdot T(2),N=\frac{m}{M}\cdot {{N}_{A}}(3),{{E}_{K}}({{H}_{2}})=\frac{m}{M}\cdot {{N}_{A}}\cdot k\cdot T(4). \\
 & {{E}_{K}}({{H}_{2}})=\frac{0,2\cdot {{10}^{-3}}}{2\cdot {{10}^{-3}}}\cdot 6,02\cdot {{10}^{23}}\cdot 1,38\cdot {{10}^{-23}}\cdot 300=249,228. \\
\end{align} \]

Где: N – количество всех молекул, M – молярная масса молекулы водорода, М(Н₂) = 2∙10^-3 кг/моль, N_А число Авогадро, N_А = 6,02∙10²³ моль^-1.
Ответ: 249,228 Дж.