Найти её начальное угловое ускорение

[Антон Огурцевич]

2. Материальная точка вращается по закону φ = 3∙t² + t + 1, где φ – угловой путь (рад), t - время (с). Найти её начальное угловое ускорение. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение. Угловое ускорение есть вторая производная от φ по t:

\[ \begin{align}
  & \varphi =3\cdot {{t}^{2}}+t+1. \\
 & \varepsilon =\varphi ''=(3\cdot {{t}^{2}}+t+1)''=(6\cdot t+1)'=6. \\
\end{align} \]

Тело вращается с постоянным угловым ускорением.
Ответ: 6 рад/с².