В3. Вариант 1. Тело массой m1 = 1,0 кг расположено на одной вертикали с телом массой m2 = 2,0 кг и скреплено с ним невесомой пружиной жёсткостью k = 200 Н/м (рис.). К телу массой m2 приложена направленная вертикально вверх постоянная сила F, модуль которой F = 120 Н. Если при движении данной системы по вертикали вверх абсолютное удлинение Δl пружины постоянно, то Δl равно ... см.
Решение. Запишем проекцию второго закона Ньютона на вертикальную ось для каждого тела:
\[m_{1} \cdot a=F_{ynp} -m_{1} \cdot g;\; \; m_{2} \cdot a=-F_{ynp} -m_{2} \cdot g+F.\]
Решим систему полученных уравнений:
\[\begin{array}{l} {\left(m_{1} +m_{2} \right)\cdot a=F-\left(m_{1} +m_{2} \right)\cdot g,\; \; a=\frac{F}{m_{1} +m_{2} } -g,} \\ {F_{ynp} =m_{1} \cdot \left(a+g\right)=\frac{m_{1} \cdot F}{m_{1} +m_{2} } =k\cdot \Delta l,\; \; \Delta l=\frac{m_{1} \cdot F}{k\cdot \left(m_{1} +m_{2} \right)} ,} \end{array}\]
Δl = 20 см.
