В герметично закрытом сосуде находится идеальный газ

[Антон Огурцевич]

2. В герметично закрытом сосуде находится идеальный газ. Определите среднюю квадратичную скорость поступательного движения молекул газа, давление и концентрация молекул которого p = 9,00∙10⁴ Па и n = 4,00∙10²⁵ м^-3 соответственно, если масса его молекулы m₀ = 3,34∙10^-24 г. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
3,34∙10^-24 г = 3,34∙10^-27 кг.
Для решения задачи используем основное уравнение МКТ идеального газа

\[ \begin{align}
  & p=\frac{1}{3}\cdot {{m}_{0}}\cdot n\cdot \left\langle \upsilon  \right\rangle _{.}^{2},\left\langle \upsilon  \right\rangle _{.}^{2}=\frac{3\cdot p}{{{m}_{0}}\cdot n},\left\langle \upsilon  \right\rangle =\sqrt{\frac{3\cdot p}{{{m}_{0}}\cdot n}}(1). \\
 & \left\langle \upsilon  \right\rangle =\sqrt{\frac{3\cdot 9,00\cdot {{10}^{4}}}{3,34\cdot {{10}^{-27}}\cdot 4,00\cdot {{10}^{25}}}}=202. \\
\end{align} \]

Ответ: 202 м/с.