Решение.
Определим заряд пылинки
q = N∙е (1).
Где:
е – модуль заряда электрона,
е = 1,6∙10
-19 Кл.
Пылинка, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов, определим скорость пылинки:
\[ \begin{align}
& q\cdot U=A,\ A=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}-\frac{m\cdot \upsilon _{0}^{2}}{2},\ {{\upsilon }_{0}}=0,\ A=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2},\ q\cdot U=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}, \\
& N\cdot e\cdot U=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2},\upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot N\cdot e\cdot U}{{{m}_{e}}}}\ \ \ (1). \\
& \upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot 1200\cdot 1,6\cdot {{10}^{-19}}\cdot 1,5\cdot {{10}^{6}}}{55\cdot {{10}^{-12}}}}=3,24. \\
\end{align} \]
Определим кинетическую энергию пылинки
\[ T=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}(2).T=\frac{55\cdot {{10}^{-12}}\cdot {{3,24}^{2}}}{2}=288,7\cdot {{10}^{-12}}=0,2887\cdot {{10}^{-9}}. \]
Ответ: 3,24 м/с, 0,2887 нДж.
