Определить период колебаний в контуре

[Антон Огурцевич]

3. Колебательный контур состоит из плоского конденсатора с площадью пластин S = 50 см², разделённых слюдой толщиной d = 0,1 мм и катушки с индуктивностью L = 10^-3 Г. Определить период колебаний в контуре. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Период колебаний в контуре определим по формуле Томсона:

\[ T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{L\cdot C}(1). \]

Где: L – индуктивность катушки, С – электроемкость конденсатора.
Электроемкость конденсатора в колебательном контуре определим по формуле

\[ C=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d}(2). \]

Где: ε = 6 – диэлектрическая проницаемость слюды, ε₀ = 8,854∙10^-12 Ф/м – электрическая постоянная.
Определим период колебаний в контуре

\[ T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{L\cdot \frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d}}(3).T=2\cdot 3,14\cdot \sqrt{{{10}^{-3}}\cdot \frac{6\cdot 8,854\cdot {{10}^{-12}}\cdot 50\cdot {{10}^{-4}}}{0,1\cdot {{10}^{-3}}}}=10,235\cdot {{10}^{-6}}.
 \]

Ответ: 10,235 мкс.