Найти радиус первой зоны Френеля

[Антон Огурцевич]

2. На диафрагму с круглым отверстием падает плоская монохроматическая волна (λ = 450 нм). Расстояние от диафрагмы до точки наблюдения b = 10 м. Найти радиус первой зоны Френеля. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Число зон, укладывающихся в отверстии, определим по формуле:

\[ k=\frac{{{r}^{2}}}{\lambda }\cdot (\frac{1}{a}+\frac{1}{b}). \]

Для плоской волны a → ∞, определим радиус первой зоны Френеля

\[ \begin{align}
  & k=\frac{{{r}^{2}}}{\lambda }\cdot \frac{1}{b},{{r}^{2}}=k\cdot \lambda \cdot b,r=\sqrt{k\cdot \lambda \cdot b}(1). \\
 & k=1,{{r}_{1}}=\sqrt{1\cdot 450\cdot {{10}^{-9}}\cdot 10}=2,12\cdot {{10}^{-3}}. \\
\end{align}
 \]

Ответ: 2,12 мм.