При бомбардировке ядер бора

[Антон Огурцевич]

При бомбардировке ядер бора ¹⁰₅B α-частицами происходит ядерная реакция, в результате которой образуются два новых ядра, одно из которых ядро атома водорода ¹₁Н. Найти зарядовое число Z и массовое число А второго ядра, записать уравнение этой реакции и определить её энергетический эффект Q, указав выделяется или поглощается энергия в этой реакции. Масса атома бора m = 10,01294 а.е.м., масса атома водорода m = 1,00814 а.е.м., масса α-частицы m = 4,00149 а.е.м., масса атома неизвестного ядра m = 13,00335 а.е.м.. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение. Определим зарядовое число Z и массовое число А неизвестного ядра

\[ {}_{5}^{10}B+{}_{2}^{4}He={}_{1}^{1}H+{}_{z}^{A}X \]

В любой ядерной реакции выполняются законы сохранения электрического заряда (нижний индекс) и числа нуклонов (верхний индекс):
10 + 4 = 1 + 13 → А = 13, 5 + 2 = 1 + 6 → Z = 6.
_z^АХ = ₆¹³С.
В данной задаче необходимо определить энергетический выход ядерной реакции:

\[ {}_{5}^{10}B+{}_{2}^{4}He={}_{1}^{1}H+{}_{6}^{13}C \]

Энергетический выход ядерной реакции определяется по формуле:

Q = ∆m а.е.м.∙931,5 МэВ/а.е.м.    (1).

∆m – изменение суммарной массы ядер до и после реакции

∆m = m₁ – m₂   (2).

Где: m₁ – суммарная масса ядер до реакции, m₂ – суммарная масса ядер после реакции
m₁ = m(¹⁰₅В) + m(⁴₂Не) = 10,01294 а.е.м. + 4,00149 а.е.м. = 14,01443 а.е.м.
m₂ = m(₁¹Н ) + m(¹³₆С) = 1,00814 а.е.м. + 13,00335 а.е.м. = 14,01149 а.е.м.
∆m = 14,01443 а,е.м.  - 14,01149 а.е.м. = 0,00294 а.е.м.
Знак «+» показывает, что энергия выделяется.
Q = 0,00294 а.е.м.∙ 931,5 МэВ/а.е.м. = 2,73861 МэВ.
Ответ: 2,73861 МэВ.