Решение.
Обозначим точкой
С предмет, лежащий на дне водоема. Для того, чтобы человек увидел его изображение, необходимо, чтобы хотя бы два луча от предмета попали человеку в глаз. Это будет возможно для очень малых углов между лучами 1 и 2. Из-за преломления лучей, изображение предмета будет казаться не в точке
С, а в точке
В — точке пересечения продолжений лучей 1 и 2. По условию дано расстояние
ОС = 2,5 м, найти надо расстояние
ОВ.
Рассмотрим треугольники
АОВ и АОС, угол
АВО = β, угол
АСО = α.
\[ \begin{align}
& \frac{OA}{OB}=tg\beta ,\frac{OA}{OC}=tg\alpha ,tg\alpha \approx \sin \alpha ,tg\beta \approx \sin \beta ,OA=OB\cdot \sin \beta ,OA=OC\cdot \sin \alpha , \\
& OB\cdot \sin \beta =OC\cdot \sin \alpha ,OB=\frac{OC\cdot \sin \alpha }{\sin \beta },\frac{\sin \alpha}{\sin \beta }=\frac{1}{n},OB=\frac{OC}{n}. \\
& OB=\frac{2,5}{1,33}=1,879. \\
\end{align}
\]
Ответ: 1,879 м.
