Частица, несущая один элементарный заряд

[Антон Огурцевич]

Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,01 Тл. Определить момент импульса L, которым обладала частица при движении в магнитном поле, если радиус траектории частицы равен R = 0,5 мм. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Модуль момента импульса частицы определим по формуле

L = m∙υ∙R    (1).

Для решения задачи необходим - е – модуль заряда электрона, е = 1,6∙10^-19 Кл.
На частицу несущую один элементарный заряд, которая влетела в однородное магнитное поле действует сила Лоренца, и сила Лоренца является центростремительной силой, определим скорость с которой будет двигаться частица в магнитном поле

\[ \begin{align}
  & {{F}_{L}}=e\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha ,\ \sin \alpha =1,\ {{F}_{L}}=m\cdot a,\ a=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{R},\ e\cdot B\cdot \upsilon =\frac{{{\upsilon }^{2}}}{R},e\cdot B=m\cdot \frac{\upsilon }{R}, \\
 & \upsilon =\frac{e\cdot R\cdot B}{m}(2). \\
\end{align} \]

Определим модуль момента импульса частицы

\[ \begin{align}
  & L=m\cdot \frac{e\cdot R\cdot B}{m}\cdot R,L=e\cdot {{R}^{2}}\cdot B(3). \\
 & L=1,6\cdot {{10}^{-19}}\cdot 0,01\cdot {{(0,5\cdot {{10}^{-3}})}^{2}}=0,4\cdot {{10}^{-27}}. \\
\end{align} \]

Ответ: 0,4∙10^-27 кг∙м²/с².