При какой температуре средняя кинетическая энергия молекулы двухатомного газа?

[Антон Огурцевич]

57. При какой температуре средняя кинетическая энергия молекулы двухатомного газа будет равна энергии фотона с длиной волны λ = 5,89∙10^-4 мм? Чему равна масса этого фотона? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение. Средняя кинетическая энергия молекулы двухатомного газа определяется по формуле

\[  E=\frac{i}{2}\cdot k\cdot T,i=5,E=\frac{5}{2}\cdot k\cdot T(1). \]

Энергии фотона с длиной волны λ определяется по формуле

\[ \begin{align}
  & E=\frac{h\cdot c}{\lambda }(2). \\
 & \frac{5}{2}\cdot k\cdot T=\frac{h\cdot c}{\lambda },T=\frac{2\cdot h\cdot c}{5\cdot \lambda \cdot k}(3).T=\frac{2\cdot 6,63\cdot {{10}^{-34}}\cdot 3\cdot {{10}^{8}}}{5\cdot 5,89\cdot {{10}^{-7}}\cdot 1,38\cdot {{10}^{-23}}}=9788. \\
\end{align}
 \]

Где: h = 6,63∙10^-34 Дж∙с – постоянная Планка, с – скорость света, с = 3∙10⁸ м/с, k – постоянная Больцмана, k = 1,38∙10^-23 Дж/К.
Фотон без массовая частица, задача из старого сборника.

\[ m=\frac{E}{{{c}^{2}}}=\frac{\frac{h\cdot c}{\lambda }}{{{c}^{2}}}=\frac{h}{c\cdot \lambda }.m=\frac{6,63\cdot {{10}^{-34}}}{3\cdot {{10}^{8}}\cdot 5,89\cdot {{10}^{-7}}}=3,75\cdot {{10}^{-36}}. \]

Ответ: 9788 К, 3,75∙10^-36 кг.