Решение.72 км/ч = 20 м/с.
Определим время торможения и тормозной путь автомобиля. Для решения задачи используем второй закон Ньютона. Покажем силы, которые действуют на автомобиль и ускорение:
\[ \vec{F}=m\cdot \vec{a},\ {{\vec{F}}_{TP}}+m\cdot \vec{g}+\vec{N}=m\cdot \vec{a}.
\]
Определим проекции на ось
Ох :
\[ \begin{align}
& Ox:{{F}_{TP}}=m\cdot a\ \ \ (2),\ s=\frac{{{\upsilon }^{2}}-\upsilon _{0}^{2}}{-2\cdot a},\ \upsilon =0,a=\frac{\upsilon _{0}^{2}}{2\cdot s}\ \ (3),{{F}_{TP}}=m\cdot \frac{\upsilon _{0}^{2}}{2\cdot s}\ , \\
& s=\ m\cdot \frac{\upsilon _{0}^{2}}{2\cdot {{F}_{TP}}}(4).s={{10}^{4}}\cdot \frac{{{20}^{2}}}{2\cdot 5\cdot {{10}^{3}}}=400. \\
& \upsilon ={{\upsilon }_{0}}-a\cdot t,{{\upsilon }_{0}}=a\cdot t,{{\upsilon }_{0}}=\frac{\upsilon _{0}^{2}}{2\cdot s}\cdot t,t=\frac{2\cdot s}{{{\upsilon }_{0}}}(5). \\
& t=\frac{2\cdot 400}{20}=40. \\
\end{align} \]
Ответ: 400 м, 40 с.
