Вывод преобразований Лоренца

[Virtual]

При выводе преобразований Лоренца учитель сначала начертил этот рисунок:

затем написал на доске систему:

А потом перемножив левые и правые части системы уравнения между собой и подставив
x = c t
x` = c t`
получили коэффициент
\(
\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \)

Вопрос почему мы заменяем t на t` в первом уравнении и ставим коэффициент гамма в каждом?

Очень прошу подробно обьяснить.Заранее большое спасибо.

[alsak]

Во-первых, здесь не «заменяем t на t` в первом уравнении», а записано два преобразования. Первое для перехода из системы К' в систему К, второе – наоборот (из К в K').
Во-вторых, пример вашего вывода очень сокращен. Более подробно он описан в книге: Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Физика: Оптика. Квантовая физика. 11 кл. М., 2002. — С. 200-203 (см. вложенный файл). В книге вместо коэффициента гамма записывают бета и альфа.
В-третьих, в нашей школьной программе вывод преобразований Лоренца не рассматривается, и считаю, что это правильно.