Количество дифракционных максимумов

[irina68]

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу. Заранее благодарна.
 На дифракционную решётку падает по нормали плоская монохроматическая волна. Период решётки в 7 раз больше длины волны. Какое количество дифракционных максимумов можно наблюдать в этом случае?

1) 15; 2) 49; 3) 3; 4) 4.

[alsak]

Условие получения спектра (максимума освещенности) для дифракционной решетки

d⋅sin α = m⋅λ.

Тогда порядок дифракционного максимума m будет равен
 

\[ m = \frac{d \cdot \sin \alpha }{\lambda}. \]

Так как sin α ≤ 1, а d = 7λ (по условию), то
 

\[ m \le \frac{d}{\lambda } = \frac{7 \lambda}{\lambda} =7, \]

m_max = 7.

В спектре дифракционной решетки будут наблюдаться следующие максимумы: один центральный (m = 0), два первых (m = 1), два вторых (m = 2), …, два седьмых (m = 7). Итого 15 максимумов.
Ответ. 1) 15.

Примечание. Я бы в ответы на этот тест давал такие:

1) 15; 2) 49; 3) 14; 4) 7; 5) 8.