В теплоизолированном цилиндре ...

[frisur]

В теплоизолированном цилиндре ,теплоёмкостью которого можно пренебречь,под невесомым легкоподвижным поршнем находится m₁ = 10 г насыщенного водяного пара при температуре t = 100 °С  и нормальном атмосферным давлении(р = 1,01⋅10⁵ Па). В цилиндр впрыскивают m₂ = 5,1 г воды (с = 4,2⋅10³ Дж/кг⋅K, L = 2,26⋅10⁶ Дж/кг) при температуре t₂ = 0 °C. Если площадь поперечного сечения поршня S = 100 см², то он при этом опустится на расстояние Δh, равное... см.

[si2213]

Привет!
При впрыске холодной воды массой m₂ в теплоизолированный цилиндр она нагреется до температуры 100^оС, при этом часть пара сконденсируется в жидкость при температуре 100^оС. Это количество пара с массой m₃, найдём из равенства:
                                                                              m₃·L=m₂·C·(t-t₂)  откуда

                                                                              m₃=m₂·C·(t-t₂)/L

подстановка и вычисления дадут  m₃=5,1·10^-3·4200·(100-0)/(2,26·10⁶)=0,95·10^-3
Тогда под поршнем останется пара  m₄=m₁-m₃.
Теперь, чтобы определить, на сколько переместится поршень запишем уравнения Менделеева-Клайперона для двух состояний пара: c массой m₁- до впрыска холодной воды:
                                                             
                                                              P·V₁=m₁·R·T/μ
и с массой m₄ - после впрыска:
                                                              P·V₄=m₄·R·T/μ 

выражаем из каждого уравнения объёмы      V₁=m₁·R·T/(μ·Р)

                                                                V₄=m₄·R·T/(μ·Р)  , здесь Т=273+100=373К
и ищем их разность:

                            V₁-V₄=(m₁-m₄)·R·T/(μ·Р)    (1)

т.к. V=H·S, где Н - координата положения поршня относительно дна цилиндра, то разность объёмов даст величину смещения поршня h:
                                V₁-V₄=(Н₁-Н₄)·S=h·S

а разность масс          m₁-m₄=m₃    подставляем последние два уравнения в (1):

                                h·S=m₃·R·T/(μ·Р)                        откуда:

 h=m₃·R·T/(μ·Р·S)=0,95·10^-3·8,314·373/(0,018·1,01·10⁵·0,01)=0,162 м=16,2 см

Ответ h=16,2 см
Удачи.

[frisur]

Большое спасибо!