Какое давление установится в двух сферах с пористой перегородкой

[23siriusc]

Две сферы объемом 200 см³ и 100 см³ соединены короткой трубкой, в которой имеется изолирующая пористая перегородка. С ее помощью можно добиться равенства давлений в сосудах, но не температуры. Система находится при t =27°С и содержит кислород под давлением 760 мм рт. ст.  Малая сфера помещается в сосуд со льдом при 0°С, а большая — в сосуд с паром при 100°С. Какое давление установится в системе?  Тепловым расширением сфер пренебречь.
Помогите пожалуйста решить

[alsak]

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для начального состояния (t = 27°С, T₀ = 27 + 273 К = 300 К, p₀ = 760 мм рт., V₀ = V₁ + V₂) газа:

p₀⋅(V₁ + V₂) = ν⋅R⋅T₀. (1)

Пусть в малой сфере (V₁ = 100 см³, T₁ = 0 + 273 К = 273 К) окажется ν₁ газа. Тогда для этого газа уравнение Клапейрона-Менделеева примет вид:

p⋅V₁ = ν₁⋅R⋅T₁. (2)

В большой сфере (V₂ = 200 см³, T₂ = 100 + 273 К = 373 К) окажется ν₂ = ν – ν₁ газа. Уравнение Клапейрона-Менделеева примет вид:

p⋅V₂ = (ν – ν₁)⋅R⋅T₂ (3)

(давления в малой и большой сферах равны из-за пористой перегородки).
Решим систему уравнений (1)-(3). Например,

\[ \nu =\frac{p_{0} \cdot \left(V_{1} +V_{2} \right)}{R\cdot T_{0} }, \; \; \; \nu _{1} =\frac{p\cdot V_{1} }{R\cdot T_{1} }, \]
\[ p\cdot V_{2} =\left(\frac{p_{0} \cdot \left(V_{1} +V_{2} \right)}{R\cdot T_{0} } -\frac{p\cdot V_{1} }{R\cdot T_{1} } \right)\cdot R\cdot T_{2}, \]
\[ p\cdot V_{2} =\frac{p_{0} \cdot \left(V_{1} +V_{2} \right)}{T_{0} } \cdot T_{2} -p\cdot \frac{V_{1} \cdot T_{2} }{T_{1} }, \]
\[ p\cdot \frac{V_{2} \cdot T_{1} +V_{1} \cdot T_{2} }{T_{1} } =\frac{p_{0} \cdot \left(V_{1} +V_{2} \right)}{T_{0} } \cdot T_{2}, \; \; \; p=\frac{p_{0} \cdot \left(V_{1} +V_{2} \right)}{T_{0} } \cdot \frac{T_{2} \cdot T_{1} }{V_{2} \cdot T_{1} +V_{1} \cdot T_{2}}, \]

p = 842 мм рт. ст.