Изменение плотности энергии конденсатора

[mlario]

Плоскому конденсатору с площадью пластин 120 кв.см сообщён заряд 4 нКл. Пространство между пластинами заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 6. После отключения пластин от источника напряжения диэлектрик из него вынимают. На сколько изменится плотность энергии конденсатора?

[dx/dt]

Плотность энергии, а если точнее ее объемная плотность:
\[ w=\frac{W}{V}, \]
где V = Sd – объем пространства между пластинами, W – энергия электрического поля конденсатора:
\[ W=\frac{{{q}^{2}}}{2C}, \;\;\; C=\frac{\varepsilon {{\varepsilon }_{0}}S}{d} \]
– емкость плоского конденсатора.

Учитывая все предыдущие формулы, для объемной плотности энергии можно записать:
\[ w=\frac{{{q}^{2}}}{\varepsilon {{\varepsilon }_{0}}{{S}^{2}}}. \]
Во втором случае, когда диэлектрик уже вынули из конденсатора, формула будет аналогичной с той лишь разницей, что ε = 1:
\[ {w}'=\frac{{{q}^{2}}}{{{\varepsilon }_{0}}{{S}^{2}}}. \]
Тогда изменение плотности энергии:
\[ \Delta w={w}'-w=\frac{{{q}^{2}}}{{{\varepsilon }_{0}}{{S}^{2}}}-\frac{{{q}^{2}}}{\varepsilon {{\varepsilon }_{0}}{{S}^{2}}}=\frac{{{q}^{2}}}{{{\varepsilon }_{0}}{{S}^{2}}}(1-\frac{1}{\varepsilon }), \]
Δw = 0,01 Дж/м³.

Ответ: Δw = 0,01 Дж/м³.